segunda-feira, 22 de agosto de 2011

DESAFIOS MATEMÁTICOS



1. Desafios simples, ou seja, desafiinhos:


*Desafio 1

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de  cachorros.

*Desafio 2

Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas têm o livro?

*Desafio 3

O casal Aguiar tem vários filhos. Cada filha tem o mesmo número de irmão e irmãs, e cada filho tem duas vezes mais irmãs do que irmãos. Quantos filhos e filhas existem na família?

*Desafio 4

Qual é o quociente de 5050 por 2525 ?

*Desafio 5

Três homens querem atravessar um rio. O barco suporta no máximo 130 kg. Eles pesam 60, 65 e 80 kg. Como devem proceder para atravessar o rio, sem afundar o barco?

*Desafio 6

Com os algarismos x, y, z formam-se os números de dois algarismos xy e yx, cuja soma é o número de três algarismos zxz. Quantos valem x, y e z?

*Desafio 7

A Maria e o Manuel disputaram um jogo no qual são atribuídos 2 pontos por vitória e é retirado um ponto por derrota. Inicialmente cada um tinha 5 pontos. Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, e a Maria no final ficou com 10 pontos, quantas partidas eles disputaram?

*Desafio 8

Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se forem colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos podem ainda ele carregar?


2.  Desafios legais

**Desafio 9

Uma aranha tece sua teia no marco de uma janela. Cada dia duplica a superfície feita anteriormente. Dessa forma tarda 30 dias para cobrir o vazio da janela. Se em vez de uma aranha, fossem duas, quanto tempo demoraria para cobrir o vazio.

**Desafio 10

Buscando água, uma rã caiu em um poço de 30 metros de profundidade. Na sua busca por sobrevivência, a obstinada rã conseguia subir 3 metros cada dia, sendo que a noite resvalava e descia 2 metros. Quantos dias a rã demorou para sair do poço?

**Desafio 11

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais são as nossas idades?

**Desafio 12

As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11. Agora estão na razão de 4 para 5. Qual é a idade da mais velha atualmente?

**Desafio 13

Joãozinho, um rapaz muito indiscreto, sabendo da reação de uma senhora, que conhecia há algum tempo, quando falaram em idade, resolveu aprontar. Numa reunião social, na presença de todos, perguntou-lhe a idade. A senhora respondeu:

- Tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens menos quatro anos. Daqui a cinco anos a soma de nossas idades será 82 anos. Se você fosse um dos presentes, você concluiria que a senhora tem que idade?

**Desafio 14

Um homem gastou tudo que tinha no bolso em três lojas. Em cada uma gastou 1 real a mais do que a metade que tinha ao entrar. Quanto o homem tinha ao entrar na primeira loja?

**Desafio 15

Determine o menor número natural que deixa resto 1 quando dividido por 2, deixa resto 2 quando dividido por 3, deixa resto 3 quando dividido por 4 e que deixa resto 4 quando dividido por 5.
[...]
**Desafio 17

Em uma sala onde estão 100 pessoas, sabe-se que 99% são homens. Quantos homens devem sair para que a porcentagem de homens na sala passe a ser 98%?

**Desafio 18

Wanessa tem uma bolsa de amêndoas que pesa 2600 kg. Ela dispõe de uma balança de 2 pratos e de 2 pesos de 20 e 30 gramas. Com 3 únicas pesagens, como Wanessa consegue separar 300 gramas de amêndoas?

**Desafio 19

É possível escrever o número 497 como soma de dois números primos?

3.  Desafios quebra-cuca

***Desafio 20

Quatro amigos devem cruzar uma frágil ponte de madeira. É noite, e é indispensável usar uma lanterna para cruzar. A ponte somente pode suportar o peso de 2 pessoas e os amigos possuem apenas uma lanterna. Camila demora 8 minutos para cruzar, Monólito demora 4 minutos, Carlos demora 2 e Romerito 1 minuto. Como devem fazer para cruzar para o outro lado, os quatro, levando apenas 15 minutos?

***Desafio 21

Como medirias os 11 minutos que são necessários para cozinhar um biscoito, com duas ampulhetas de 8 e 5 minutos respectivamente?

***Desafio 22

Um cachorro persegue uma lebre. Enquanto o cachorro dá 5 pulos, a lebre dá 8 pulos. Porém, 2 pulos de cachorro valem 5 pulos de lebre. Sendo a distância entre os dois iguais a 36 pulos de cachorro, qual deverá ser o número de pulos que o cachorro deve dar para alcançar a lebre?

***Desafio 23

Meu pai me contou que, em 1938, conversava com o avô dele e observaram que a idade de cada um era expressa pelo número formado pelos dois últimos algarismos dos anos em que haviam nascido. Assim, quando meu pai nasceu, qual era a idade do meu bisavô?

***Desafio 24

Um peregrino se dirige para meditar em uma capela situada em cima de um monte. O peregrino sobe esta encosta com um ritmo de 2 Km/h e desce em um ritmo de 6 Km/h. Qual será a velocidade média que o peregrino terminará (considerar ida e volta) a peregrinação?


***Desafio 25

Forme o número 24 usando apenas os números 3, 3, 7, 7 uma vez cada. Você pode usar as quatro operações +,−, x, / e também os parênteses, se achar necessário.

***Desafio 26

Uma pessoa vai comprar um presente e leva R$ 1.200, 00. Quando lhe perguntam quanto custou o presente ela disse: “Sobrou troco, mas não direi nem o troco nem o preço do presente. Digo apenas que o preço do presente, sendo lido ao contrário é o valor de 9 presentes.” Quanto custou o presente?

***Desafio 27

Dois trens estão na mesma via, separados por 100 km. Começam a se mover um em direção ao outro, a uma velocidade de 50 km/h. No mesmo momento, uma supermosca sai da 1a locomotiva de um dos trens e voa a 100 Km/h até a locomotiva do outro trem. Apenas chega, da meia volta e regressa até a primeira locomotiva, e assim vai e vem de uma locomotiva para a outra até que os dois trens se chocam e assim morre no acidente. Que distância percorreu a supermosca?


O LÓGICO E A SENHORA

Um lógico quis saber da enigmática senhora que estavam ao seu lado quais eram as idades dos seus filhos. Houve o seguinte diálogo:

Senhora: O produto de suas idades é 36.

Lógico: ?

Senhora: A soma de suas idades é o número da casa aí em frente.

Lógico: ?

Senhora: O mais velho toca piano.

Lógico: Ah! Agora eu já sei quais são as idades.

E você, sabe quais são as idades?




Disponível em: http://www.kadu.com.br/youtube/desafio-idades-novamente

DESAFIOS MATEMÁTICOS




1. Brincadeira com Fósforos



Com 24 palitos de fósforos forme 9 quadrados, como mostra o desenho. Tirando 4 fósforos, deixe 5 quadrados.